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Um ein Dreieck zeichnen zu können, sind drei Bestimmungsgrößen vorausgesetzt, davon muss mindestens eine Seite gegeben sein. Dann kann ein Dreieck zeichnerisch (meistens eindeutig) konstruiert werden. Ähnlich verhält es sich mit der Berechnung von Seiten und Winkeln.

Die Berechnung von Dreiecksgrößen beschränkt sich in der geometrischen Grundausbildung auf Sonderfälle: Es können die Größen von gleichseitigen, gleichseitigen Dreiecken berechnet werden, sowie einige Fragestellungen im rechtwinkeligen Dreieck. Beispielsweise kann die dritte Seitenlänge im rechtwinkeligen Dreieck mit Hilfe des Satzes von Pytagoras berechnet werden, wenn die anderen beiden Seiten gegeben sind. In der einfachen Geometrie können aber daraus nicht die beiden fehlenden Winkel ermittelt werden und umgekehrt können die Seitenlängen nicht berechnet werden, wenn nur eine Seite und zwei Winkel gegeben sind.

Arbeitsanregungen

1. Zeichne verschiedene Dreiecke, wobei jeweils eine Seite (und zwei Winkel), zwei Seiten (und ein Winkel) bzw. drei Seiten gegeben sind!
2. Stelle fest, in welchen Fällen du die anderen drei Bestimungsgrößen (insgesamt: 3 Seiten, 3 Winkel) berechnen kannst!

Die Beschränkung der Berechenbarkeit in der einfachen Geometrie auf Sonderfälle wird leider viel zuwenig reflektiert, Schüler/innen könnten durch Hinweise auf diese Beschränkung neugierig auf weitere Kenntnisse (der Trigonometrie) gemacht werden.